docs: актуализировать документацию под текущий продукт и код
Продукт сместился на упражнение ДДС с готовой карточкой, а часть документов описывала голосовой тренажёр, LLM-судью и несуществующие модули. Всё сверено с кодом. - tasks/README.md: статусы карточек по коду, lct-13 снята - arch: дерево модулей BACKEND/FRONTEND по коду, STT по умолчанию Whisper small, события и маршруты CONTRACT по events.py и API - product: разбор, методика, режимы и звонящий без судьи и нереализованных функций (автопроигрывание эталона, ЭРА-ГЛОНАСС) - spec, hackathon: нормативы настраиваемые, формат сценария по схеме, питч под ДДС, исторические решения помечены датой - удалены посторонний 1.md и отработанные гайды lct-01 из корня
This commit is contained in:
gglamer
parent
7237265833
commit
3ae682a354
1 changed files with 0 additions and 185 deletions
185
1.md
185
1.md
|
|
@ -1,185 +0,0 @@
|
||||||
мДа. Давай ещё один набор **похожих задач**, но с немного другими числами, чтобы ты не просто запомнил предыдущие.
|
|
||||||
|
|
||||||
Я бы сейчас дал тебе **20 задач**, охватывающих все типы из нашего набора. Сначала только условия — **решения пока не показываю**. Если хочешь, потом разберём их по одной.
|
|
||||||
|
|
||||||
## 1. Простая вероятность
|
|
||||||
|
|
||||||
**1.** Игральную кость бросают один раз. Найти вероятность того, что выпадет число, большее 4.
|
|
||||||
|
|
||||||
**2.** Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 2. Карты и последовательное извлечение
|
|
||||||
|
|
||||||
**3.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что обе карты — дамы.
|
|
||||||
|
|
||||||
**4.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что хотя бы одна карта окажется тузом.
|
|
||||||
|
|
||||||
**5.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что первая карта — туз, а вторая — король.
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 3. Комбинаторика
|
|
||||||
|
|
||||||
**6.** Из 12 студентов выбирают 4 человека. Найти вероятность того, что два конкретных студента окажутся среди выбранных.
|
|
||||||
|
|
||||||
**7.** В группе 8 юношей и 6 девушек. Случайно выбирают 5 человек. Найти вероятность того, что среди них ровно 3 девушки.
|
|
||||||
|
|
||||||
**8.** Из 15 различных книг выбирают 3 книги. Какова вероятность того, что две конкретные книги будут выбраны?
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 4. Биномиальное распределение
|
|
||||||
|
|
||||||
**9.** Вероятность попадания стрелка в цель равна \(0.7\). Он делает 5 выстрелов. Найти вероятность ровно 3 попаданий.
|
|
||||||
|
|
||||||
**10.** Случайная величина
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
X\sim Bin(8,0.25).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
M(X),\qquad D(X).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**11.** Вероятность брака одной детали равна \(0.05\). Проверяют 10 деталей. Найти вероятность того, что бракованных деталей будет **не более одной**.
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 5. Пуассон
|
|
||||||
|
|
||||||
**12.** Случайная величина имеет распределение
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
X\sim Pois(4).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
P(X=2).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**13.** Случайная величина
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
X\sim Pois(2).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
F(2).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**14.** В среднем за час в магазин приходит 3 клиента. Число клиентов имеет распределение Пуассона. Найти вероятность того, что за час не придёт ни одного клиента.
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 6. Таблица распределения
|
|
||||||
|
|
||||||
**15.** Случайная величина задана таблицей:
|
|
||||||
|
|
||||||
| \(X\) | \(-2\) | \(1\) | \(3\) |
|
|
||||||
| ----- | ------: | ------: | ------: |
|
|
||||||
| \(P\) | \(0.2\) | \(0.5\) | \(0.3\) |
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
M(X),\quad D(X),\quad F(1).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**16.** Случайная величина принимает значения \(0,2,a\) с вероятностями \(0.2,0.3,0.5\). Известно:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
M(X)=3.
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти \(a\) и \(D(X)\).
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 7. Функция распределения
|
|
||||||
|
|
||||||
**17.** Функция распределения:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
F(x)=
|
|
||||||
\begin{cases}
|
|
||||||
0,&x<0,\\
|
|
||||||
\dfrac{x}{3},&0\le x<3,\\
|
|
||||||
1,&x\ge3.
|
|
||||||
\end{cases}
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
P(1<X<2).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**18.** Для случайной величины известно:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
P(X=-2)=0.1,
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
P(X=1)=0.6,
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
P(X=4)=0.3.
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
F(1),\qquad F(3).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
## 8. Равномерное распределение
|
|
||||||
|
|
||||||
**19.** Случайная величина
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
X\sim R[2,10].
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти:
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
M(X),\qquad D(X),\qquad P(4<X<7).
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
**20.** Случайная величина
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
X\sim R[-5,5].
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
Найти квантиль уровня
|
|
||||||
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
q=0.8.
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
|
||||||
|
|
||||||
### Как я бы советовал сейчас решать
|
|
||||||
|
|
||||||
Не пытайся решить все 20 сразу. Иди по **5 задач**:
|
|
||||||
|
|
||||||
**1–5** → обычная вероятность + карты
|
|
||||||
**6–10** → комбинаторика + биномиальное
|
|
||||||
**11–15** → биномиальное + Пуассон
|
|
||||||
**16–20** → таблицы + \(F(x)\) + равномерное
|
|
||||||
|
|
||||||
Особенно хочу, чтобы ты сам попробовал **3, 6, 7 и 9** — там хорошо проверяется, понимаешь ли ты разницу между **комбинаторикой** и **биномиальной формулой**. Эти типы соответствуют задачам из твоего предыдущего набора.
|
|
||||||
Loading…
Reference in a new issue