diff --git a/1.md b/1.md deleted file mode 100644 index fcbe0ed..0000000 --- a/1.md +++ /dev/null @@ -1,185 +0,0 @@ -мДа. Давай ещё один набор **похожих задач**, но с немного другими числами, чтобы ты не просто запомнил предыдущие. - -Я бы сейчас дал тебе **20 задач**, охватывающих все типы из нашего набора. Сначала только условия — **решения пока не показываю**. Если хочешь, потом разберём их по одной. - -## 1. Простая вероятность - -**1.** Игральную кость бросают один раз. Найти вероятность того, что выпадет число, большее 4. - -**2.** Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз. - ---- - -## 2. Карты и последовательное извлечение - -**3.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что обе карты — дамы. - -**4.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что хотя бы одна карта окажется тузом. - -**5.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что первая карта — туз, а вторая — король. - ---- - -## 3. Комбинаторика - -**6.** Из 12 студентов выбирают 4 человека. Найти вероятность того, что два конкретных студента окажутся среди выбранных. - -**7.** В группе 8 юношей и 6 девушек. Случайно выбирают 5 человек. Найти вероятность того, что среди них ровно 3 девушки. - -**8.** Из 15 различных книг выбирают 3 книги. Какова вероятность того, что две конкретные книги будут выбраны? - ---- - -## 4. Биномиальное распределение - -**9.** Вероятность попадания стрелка в цель равна \(0.7\). Он делает 5 выстрелов. Найти вероятность ровно 3 попаданий. - -**10.** Случайная величина - -$$ -X\sim Bin(8,0.25). -$$ - -Найти: - -$$ -M(X),\qquad D(X). -$$ - -**11.** Вероятность брака одной детали равна \(0.05\). Проверяют 10 деталей. Найти вероятность того, что бракованных деталей будет **не более одной**. - ---- - -## 5. Пуассон - -**12.** Случайная величина имеет распределение - -$$ -X\sim Pois(4). -$$ - -Найти: - -$$ -P(X=2). -$$ - -**13.** Случайная величина - -$$ -X\sim Pois(2). -$$ - -Найти: - -$$ -F(2). -$$ - -**14.** В среднем за час в магазин приходит 3 клиента. Число клиентов имеет распределение Пуассона. Найти вероятность того, что за час не придёт ни одного клиента. - ---- - -## 6. Таблица распределения - -**15.** Случайная величина задана таблицей: - -| \(X\) | \(-2\) | \(1\) | \(3\) | -| ----- | ------: | ------: | ------: | -| \(P\) | \(0.2\) | \(0.5\) | \(0.3\) | - -Найти: - -$$ -M(X),\quad D(X),\quad F(1). -$$ - -**16.** Случайная величина принимает значения \(0,2,a\) с вероятностями \(0.2,0.3,0.5\). Известно: - -$$ -M(X)=3. -$$ - -Найти \(a\) и \(D(X)\). - ---- - -## 7. Функция распределения - -**17.** Функция распределения: - -$$ -F(x)= -\begin{cases} -0,&x<0,\\ -\dfrac{x}{3},&0\le x<3,\\ -1,&x\ge3. -\end{cases} -$$ - -Найти: - -$$ -P(1