новое чуть

1.md

@@ -0,0 +1,185 @@
+мДа. Давай ещё один набор **похожих задач**, но с немного другими числами, чтобы ты не просто запомнил предыдущие.
+
+Я бы сейчас дал тебе **20 задач**, охватывающих все типы из нашего набора. Сначала только условия — **решения пока не показываю**. Если хочешь, потом разберём их по одной.
+
+## 1. Простая вероятность
+
+**1.** Игральную кость бросают один раз. Найти вероятность того, что выпадет число, большее 4.
+
+**2.** Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз.
+
+---
+
+## 2. Карты и последовательное извлечение
+
+**3.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что обе карты — дамы.
+
+**4.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что хотя бы одна карта окажется тузом.
+
+**5.** Из колоды в 36 карт вытаскивают 2 карты без возвращения. Найти вероятность того, что первая карта — туз, а вторая — король.
+
+---
+
+## 3. Комбинаторика
+
+**6.** Из 12 студентов выбирают 4 человека. Найти вероятность того, что два конкретных студента окажутся среди выбранных.
+
+**7.** В группе 8 юношей и 6 девушек. Случайно выбирают 5 человек. Найти вероятность того, что среди них ровно 3 девушки.
+
+**8.** Из 15 различных книг выбирают 3 книги. Какова вероятность того, что две конкретные книги будут выбраны?
+
+---
+
+## 4. Биномиальное распределение
+
+**9.** Вероятность попадания стрелка в цель равна \(0.7\). Он делает 5 выстрелов. Найти вероятность ровно 3 попаданий.
+
+**10.** Случайная величина
+
+$$
+X\sim Bin(8,0.25).
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+M(X),\qquad D(X).
+$$
+
+**11.** Вероятность брака одной детали равна \(0.05\). Проверяют 10 деталей. Найти вероятность того, что бракованных деталей будет **не более одной**.
+
+---
+
+## 5. Пуассон
+
+**12.** Случайная величина имеет распределение
+
+$$
+X\sim Pois(4).
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+P(X=2).
+$$
+
+**13.** Случайная величина
+
+$$
+X\sim Pois(2).
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+F(2).
+$$
+
+**14.** В среднем за час в магазин приходит 3 клиента. Число клиентов имеет распределение Пуассона. Найти вероятность того, что за час не придёт ни одного клиента.
+
+---
+
+## 6. Таблица распределения
+
+**15.** Случайная величина задана таблицей:
+
+| \(X\) |  \(-2\) |   \(1\) |   \(3\) |
+| ----- | ------: | ------: | ------: |
+| \(P\) | \(0.2\) | \(0.5\) | \(0.3\) |
+
+Найти:
+
+$$
+M(X),\quad D(X),\quad F(1).
+$$
+
+**16.** Случайная величина принимает значения \(0,2,a\) с вероятностями \(0.2,0.3,0.5\). Известно:
+
+$$
+M(X)=3.
+$$
+
+Найти \(a\) и \(D(X)\).
+
+---
+
+## 7. Функция распределения
+
+**17.** Функция распределения:
+
+$$
+F(x)=
+\begin{cases}
+0,&x<0,\\
+\dfrac{x}{3},&0\le x<3,\\
+1,&x\ge3.
+\end{cases}
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+P(1<X<2).
+$$
+
+**18.** Для случайной величины известно:
+
+$$
+P(X=-2)=0.1,
+$$
+
+$$
+P(X=1)=0.6,
+$$
+
+$$
+P(X=4)=0.3.
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+F(1),\qquad F(3).
+$$
+
+---
+
+## 8. Равномерное распределение
+
+**19.** Случайная величина
+
+$$
+X\sim R[2,10].
+$$
+
+Найти:
+
+$$
+M(X),\qquad D(X),\qquad P(4<X<7).
+$$
+
+**20.** Случайная величина
+
+$$
+X\sim R[-5,5].
+$$
+
+Найти квантиль уровня
+
+$$
+q=0.8.
+$$
+
+---
+
+### Как я бы советовал сейчас решать
+
+Не пытайся решить все 20 сразу. Иди по **5 задач**:
+
+**1–5** → обычная вероятность + карты
+**6–10** → комбинаторика + биномиальное
+**11–15** → биномиальное + Пуассон
+**16–20** → таблицы + \(F(x)\) + равномерное
+
+Особенно хочу, чтобы ты сам попробовал **3, 6, 7 и 9** — там хорошо проверяется, понимаешь ли ты разницу между **комбинаторикой** и **биномиальной формулой**. Эти типы соответствуют задачам из твоего предыдущего набора.